发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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(I)设 {an}的首项为a1,公差为d,因为 a1+a5=6,得a1+2d=3.由A9=63,得a1+4d=7,两式联立解得a1=-1,d=2. 所以an=-1+2(n-1)=2n-3,n∈N?. 当n=1时,b1=2b1-1,解得b1=1.当 n≥2时,bn=Bn-Bn-1=2bn-2bn-1,即bn=2bn-1. 所以数列{bn}是首项是1,公比为2的等比数列.所以bn=2n-1,n∈N?. (II)因为cn=an?bn,所以cn=an?bn=(2n-3)?2n. 则Sn=-2+1?22+3?23+…+(2n-3)?2n ① 2Sn=-22+1?23+3?24+…+(2n-3)?2n+1 ② ①-②得,-Sn=-2+2?22+2?23+…+2?2n-(2n-3)?2n+1=
所以Sn=10-(4-2n)?2n+1,即数列{cn}的前n项和为Sn=10-(4-2n)?2n+1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为An,且满足a1+a5=6,A9=63;数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。