发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)令n=1,则a1=S1=
令n=3,则S3=
(2)证明:由Sn=
②-①,得(n-1)an+1=nan ③, 于是,nan+2=(n+1)an+1 ④, ③+④,得nan+2+nan=2nan+1,即an+2+an=2an+1, 又a1=0,a2=1,a2-a1=1, 所以数列{an}是以0为首项,1为公差的等差数列. 所以an=n-1. (3)假设存在正整数数组(p,q),使b1,bp,bq成等比数列, 则lgb1,lgbp,lgbq成等差数列, 于是,
所以,q=3q(
当p≥3,且p∈N*时,
故数列{
于是
综上,存在唯一正整数数对(p,q)=(2,3),使b1,bp,bq成等比数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且Sn=n(an-a1)2.(1)求a1,a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。