等差数列{an}满足：a1+a3+…+a11=126，且a1-a12=-33．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足：bn=3anan+1，n∈N*，求数列{bn}的前100项和．-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}满足：a1+a3+…+a11=126，且a1-a12=-33．（1）求数列{an}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}满足：a₁+a₃+…+a₁₁=126，且a₁-a₁₂=-33．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：bn=

3

anan+1

，n∈N*，求数列{b_n}的前100项和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a₁+a₃+…+a₁₁=a₁+a₁₁+a₃+a₉+a₅+a₇=6a₆=126，则a₆=21，
a₁-a₁₂=-11d=-33，则d=3，
则a₁=a₆-5d=21-15=6
则a_n=a₁+（n-1）d=6+3（n-1）=3n+3，
（2）设数列{b_n}的前100项和S₁₀₀，
由（1）可得，a_n=3n+3，则a_n+1=3n+6，
b_n=

3

(3n+3)(3n+6)

=

1

3

1

n(n+1)

=

1

3

（

1

n+1

-

1

n+2

）
则S₁₀₀=b₁+b₂+b₃+b₄+…+b₁₀₀=

1

3

[（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

100

-

1

101

）+（

1

101

-

1

102

）]=

25

153

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}满足：a1+a3+…+a11=126，且a1-a12=-33．（1）求数列{an}..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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