发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=x+
∵x>0,∴f′(x)>0, ∴f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数, ∴f(x)在区间[1,e]上的最大值为f(e)=
最小值为f(1)=
(Ⅱ)证明:设G(x)=g(x)-f(x), 则G(x)=
G′(x)=2x2-x-
当x∈(1,+∞)时,显然有G′(x)>0, ∴G(x)在区间(1,+∞)上是单调增函数, ∴G(x)>G(1)=
即g(x)>f(x)在(1,+∞)上恒成立, ∴在区间(1,+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=
(Ⅲ)令h(x)=-
F′(x)=x+
令F′(x)=0,得x=
0<x<
∴当h(x)=-
存在两个极值点x1=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2+lnx.(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。