发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）f′(x)=
因为函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，所以f′(x)=
即：ax-1≥0对x∈[1，+∞）恒成立，亦即a≥
a≥(
故正实数a的取值范围是[1，+∞）． （Ⅱ）证明：一方面，由（1）知，f(x)=
所以f(
另一方面，设函数g（x）=x-lnx（x＞1），g′（x）=1-
所以g（x）在（1，+∞）上是增函数， 又g（1）=1＞0，当x＞1时，g（x）＞g（1）＞0，所以x＞lnx，则ln
综上，
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=1-xax+lnx（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。