发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)解:∵对任意n∈N*都有an+bn=1,, ∴, ∴,即, ∴数列是首项为,公差为1的等差数列, ∵,且, ∴, ∴, ∴。 (Ⅱ) 证明:∵, ∴, ∴所证不等式, 即, ①先证右边不等式, 令, 则, 当x>0时,, 所以函数f(x)在上单调递减, ∴当x>0时,,即, 分别取, 得, 即, 也即, 即, ②再证左边不等式, 令, 则, 当x>0时,, 所以函数f(x)在上单调递增, 所以,当x>0时,,即, 分别取, 得, 即, 也即, 即, ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}和{bn}满足a1=b1,且对任意n∈N*都有an+bn=1,,(Ⅰ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。