发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）f'（x）= 当a≤0时f'（x）>0，f（x）在R上是增函数； 当a>0时，令f'（x） =0，得x=1-lna 若x＜1-lna，则f'（x）>0，从而f（x）在区间（-∞，1-lna）上是增函数； 若x>1-lna，则f'（x）＜0，从而f（x）在区间（1-lna，+∞）上是减函数 综上可知：当a≤0时，f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数； 当a>0时，f（x）在区间（-∞，1-lna）上是增函数，f（x）在区间（1-lna，+∞）上是减函数。 （2）由（1）可知：当a≤0时，f（x）≤0不恒成立， 又当a>0时，f（x）在x=1-lna处取最大值， 且f（1-lna）=1-lna-ae-lna=-lna 令-lna≤0，得a≥1， 故若f（x）≤0对x∈R恒成立，则a的取值范围是[1，+∞）。 （3）①由（2）知：当a=1时，恒有  成立，即  ∴  。②由①知：  把以上n个式子相乘得  ∴  故  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x-aex-1。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0对x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
（i=1，2，…，n）； 
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