发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题设得, 又由≥,且t≤得t< 即>0 由此可知,g(x)为R上的增函数。 (2)因为<0是g(x)为减函数的充分条件, 所以只要找到实数k,使得t>k时 <0,即t>在闭区间[a,b]上成立即可 因此y=在闭区间[a,b]上连续,故在闭区[a,b]上有最大值,设其为k, t>k时,<0在闭区间[a,b]上恒成立, 即在闭区间[a,b]上为减函数。 (3) 即 易得F(t)≥ 令则 易知 当x>0时,>0 当x<0,<0 故当x=0时,取最小值, 所以≥, 于是对任意x、t,有≥,即≥。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2t2-2(ex+x)t+e2x+x2+1,g(x)=f′(x)。(1)证明:当t<..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。