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1、试题题目:已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,a>1。(1)讨论函数f(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,a>1。
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)证明:若a<5,则对任意x1,x2∈(0,+∞)x1≠x2,有

  试题来源:辽宁省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)的定义域为

(i)若,即,则
单调增加。
(ii)若,而,故,则当时,
时,
故f(x)在单调减少,在单调增加。
(iii)若,即,同理可得f(x)在单调减少,在单调增加。
(2)考虑函数


由于1<a<5,故,即g(x)在(4,+∞)单调增加,
从而当时有
,故
时,有
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,a>1。(1)讨论函数f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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