发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
解：（1）∵，∴g（x）在区间（0，1]上单调递增，在区间[1，e）上单调递减，且∴g（x）的值域T为；（2）则由（1）可得t∈（0，1]，原问题等价于：对任意的在[1，e]上总有两个不同的实根，故f（x）在[1，e]不可能是单调函数，∵当时，，f（x）在区间[1，e]上单调递增，不合题意当时，，f（x）在区间[1，e]上单调递减，不合题意，当即时，f（x）在区间上单调递减；f（x）在区间上单递增，由上可得，此时必有f（x）的最小值小于等于0且f（x）的最大值大于等于1， 而由可得，则a∈，综上，满足条件a的不存在；（3）而，故有，即，令，则上式化为，令，则由可得F（t）在（0，1）上单调递增，故，即方程无解，所以不存在。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x。（1）求函数g（x）在区间（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，
在[1，e]上总有两个不同的实根，故f（x）在[1，e]不可能是单调函数，
时，
，f（x）在区间[1，e]上单调递增，不合题意
时，
，f（x）在区间[1，e]上单调递减，不合题意，
即
时，f（x）在区间
上单调递减；f（x）在区间
上单递增，由上可得
，此时必有f（x）的最小值小于等于0且f（x）的最大值大于等于1， 
由可得
，则a∈
，
，故有
，
，令
，则上式化为
，
，则由
可得F（t）在（0，1）上单调递增，故
，即方程
无解，所以不存在。