发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
解：（1），a+b=-1，则依题意对于任意x∈（0，1），f′（x）＜0当a＞0时，因为二次函数的图像开口向上而所以即当a=1时，对任意x∈（0，1），有符合条件当a=0时，对于任意x∈（0，1），符合条件 当a＜0时，因为不符合条件故a的取值范围为。（2）因（i）当a=0时，上取得最小值在x=1上取得最大值（ii）当a=1时，对于任意x∈（0，1），有g（x）在x=0取得最大值，g（0）=2，在x=1取最小值g（1）=0（iii）当时，由①若，g（x）在[0，1]上单调递增g（x）在x=0取得最小值g（0）=1+a，在x=1取得最大值g（1）=（1-a）c②取得最大值取得最小值，而则当，g（x）在x=0取得最小值当，g（x）在x=1取得最大值。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0。（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0。
上的最大值和最小值。
，a+b=-1，
的图像开口向上
符合条件
符合条件 
不符合条件
。
上取得最小值
时，由
，g（x）在[0，1]上单调递增
取得最大值
取得最小值，而
，g（x）在x=0取得最小值
，g（x）在x=1取得最大值
。