发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(1)f '(x)＝3x2－6，令f '(x)＝0，解得x1＝－ ，x2＝ .因为当x>  或x<－ 时，f '(x)>0；当－  <x< 时，f '(x)<0.所以f(x)的单调递增区间为(－  ，－ )和( ，＋ )；单调减区间为(－ ， )．当x＝－  时，f(x)有极大值5＋4 ；当x＝  时，f(x)有极小值5－4 .(2)由(1)的分析知y＝f(x)的图象的大致形状及走向如图所示， 当5－4  <a<5＋4 时，直线y＝a与y＝f(x)的图象有三个不同交点，即方程f(x)＝a有三个不同的解． (3)f(x)≥k (x－1)，即(x－1)(x2＋x－5)≥k(x－1)． 因为x>1，所以k  x2＋x－5在(1，＋ )上恒成立．令g(x)＝x2＋x－5，此函数在(1，＋  )上是增函数．所以g(x)>g(1)＝－3. 所以k的取值范围是k  －3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)＝x3－6x＋5，xR.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
R. 
(1，＋
)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．