发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（Ⅰ）求导函数，可得 ， ∵曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3 ∴f（2）=3，f′（2）=0 ∴  ，∴  或 ，由于m，n∈Z， 所以  ，则 ．（Ⅱ）由（Ⅰ）得F（x）=aln（x﹣1）+  ，定义域为（1，+∞），F′（x）= ，由于a＞0，令F′（x）=0，得  当x∈时，F′（x）＜0，知F（x）在x∈  时单调递减，同理，F（x）在x∈  时单调递增所以F（x）min=F  =a﹣alna 令a﹣alna＜0，即a＞e时，函数F（x）=0有两个实数根 所以a的取值范围是（a，+∞） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx+（m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
（m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．