发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：设函数 ，则  ．令f'（x）=0，得x=  ．当  时，f'（x）＞0，故函数f（x）在 上递增；当  时，f'（x）＜0，故函数f（x）在 上递减；所以  ，对任意的x＞0，不等式  总成立．（2）证明：由（1）知：对x∈（0，+∞）均有   ，故  ．当n=1时，结论显然成立； 当n≥2时，有  = ≤  ＜ =  = ．．综上可知，对任意的n∈N*，不等式  成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求证：对任意的正实数x，不等式都成立．（2）求证：对任意的n∈N*，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
都成立．
总成立．