发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（I）解：由题设可得 ∵函数f（x）在[1，+∞）上是增函数， ∴当x∈[1，+∞）时，不等式  即 恒成立．∵当x∈[1，+∞）时，  的最大值为1，∴实数a的取值范围是[1，+∞）； （Ⅱ）解：当a=1时，  ∴当  时，f'（x）＜0，于是f（x）在 上单调递减；当x∈（1，2]时，f'（x）＞0，于是f（x）在（1，2]上单调递增． 又  综上所述，当x=1时，函数f（x）在  上的最小值为f（1）=0，当  时，函数f（x）在 上的最大值为 （Ⅲ）证明：当a=1时，由（Ⅰ）知  在[1，+∞）上是增函数∴对于任意的正整数n＞1，有  ，则  ，∴  ∴   ．而  ， 成立 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=．（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
．
上的最大值和最小值；
，且不等式
都成立．