发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)∵f(x)的图象经过P(0,2), ∴d=2, ∴f(x)=x3+bx2+ax+2,f'(x)=3x2+2bx+a. ∵点M(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为6x﹣y+7=0 ∴f'(x)|x=﹣1=3x2+2bx+a|x=﹣1=3﹣2b+a=6①, 还可以得到,f(﹣1)=y=1,即点M(﹣1,1)满足f(x)方程, 得到﹣1+b﹣a+2=1② 由①、②联立得b=a=﹣3 故所求的解析式是f(x)=x3﹣3x2﹣3x+2. (Ⅱ)f'(x)=3x2﹣6x﹣3. 令3x2﹣6x﹣3=0,即x2﹣2x﹣1=0. 解得. 当; 当. 故f(x)的单调增区间为(﹣∞,1﹣),(1+,+∞);单调减区间为(1﹣,1+) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。