发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)解:∵f(x)=ex﹣ax﹣1, ∴f'(x)=ex﹣a 令f'(x)≥0得ex≥a, 当a≤0时,f'(x)>0在R上恒成立, 当a>0时,得x≥lna, 综上所述:当a≤0时f(x)的单调增区间是(﹣∞,+∞); 当a>0时f(x)的单调增区间是(lna,+∞) (2)证明:设g(x)=ex﹣x﹣1,则 由g'(x)=ex﹣1>0解得x>0, ∴g(x)在(0,+∞)上递增,在(﹣∞,0)上递减; ∴总有g(x)>g(0)=0 即ex﹣x﹣1>0, ∴ex>x+1(x≠0) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=ex﹣ax﹣1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)求证:ex..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。