发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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证明：（1）记g（x）=lnx+ -1- （x-1），则当x＞1时，g′（x）=  + - ＜0，又g（1）=0，有g（x）＜0，即f（x）＜  （ x-1）；（2）记h（x）=f（x）-  ，由（1）得，h′（x）=  + - = - ＜ - = ，令g（x）=（x+5）3-216x， 则当1＜x＜3时，g′（x）=3（x+5）2-216＜0， ∴g（x）在（1，3）内是递减函数， 又由g（1）=0，得g（x）＜0， ∴h′（x）＜0， 因此，h（x）在（1，3）内是递减函数， 又由h（1）=0，得h（x）＜0，于是，当1＜x＜3时，f（x）＜  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设，证明：（1）当x＞1时，f（x）＜（x-1）；（2）当1＜x＜3时，。..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，证明：
（ x-1）；
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