发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(1) 令  得 当  时， ∴函数  在区间 上单调递增；当  时， 若 ，则 ；若 ，则 ∴函数  在区间 上单调递减，在区间 上单调递增.综上所述，当  时，函数 的单调增区间为 ；当  时，函数 的单调减区间为 ，单调增区间为 . (2)由(1)知，当  时，函数 至多有一个零点，不符合题意，∴  又由(1)知，若  ，则函数 在 处取得极小值 ∴函数  有两个零点 解得  ∴a的取值范围是  (3) 由(1) (2)知，当  时，函数 无最小值；当  时， 对于 且 ，有  不妨设  ，则 ，令 ，则 设  则 当且仅当 时取“=”所以函数  在 上单调递增，故  时， 又  ，∴  即 所以  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个零点，求实数的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
的单调性；
有两个零点，求实数
的取值范围；
的最小值为
，m，n为
定义域A中的任意两个值，求证：