下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3B．y=1xC．y=log3xD．y=（12）x-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3B．y=1xC．y=log3xD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=x³

B．y=

1

x

C．y=log₃x

D．y=（

1

2

）^x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，∵（-x）³=-x³，∴函数为奇函数；∵y′=3x²≥0，∴函数为增函数，即A正确；
对于B，函数是奇函数，在（-∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确；
对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确；
对于D，∵0＜

1

2

＜1，∴函数为减函数，即D不正确
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3B．y=1xC．y=log3xD..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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