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1、试题题目:已知:两条直线l1:y=m2和l2:y=6-2m(m<3),直线l1与函数y=|log2x|的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知:两条直线l1:y=m2和l2:y=6-2m(m<3),直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B,直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D,记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b.
(1)若m=2时,求a的值.
(2)当m变化时,记f(m)=
b
a
,求函数f(m)的解析式及其最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若m=2,则直线l1:y=4和l2:y=2
由|log2x|=4,得x1=2-4x2=24,…1分
由|log2x|=2,得x3=2-2x4=22…(2分)
xA=2-4xC=2-2,…(4分)
a=|xA-xC|=
3
16
…(5分)
(2)∵l1:y=m2和l2:y=6-2m,y=|log2x|
由|log2x|=m2,得x1=2-m2x2=2m2,…7分
|log2x|=6-2m,得x3=2-(6-2m)x4=2(6-2m).…(9分)
a=|2-m2-2-(6-2m)|,b=|2m2-2(6-2m)|,…(10分)
所以f(m)=
b
a
=
|2m2-2(6-2m)|
|2-m2-2-(6-2m)|
=2m22(6-2m)=2m2-2m+6m<3且m≠-1±
7
) …(13分)
因为:m2-2m+6=(m-1)2+5≥5,(m<3)
所以f(m)=
b
a
=2m2-2m+6≥25=32.…(16分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:两条直线l1:y=m2和l2:y=6-2m(m<3),直线l1与函数y=|log2x|的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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