已知函数f（x）=logax-x+b（a≥0，且a≠1），当13＜a＜12且3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N+，则n=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=logax-x+b（a≥0，且a≠1），当13＜a＜12且3＜b＜4时，函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_ax-x+b（a≥0，且a≠1），当

1

3

＜a＜

1

2

且3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N⁺，则n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=log_ax-x+b（a≥0，且a≠1），当

1

3

＜a＜

1

2

时，函数f（x）单调递减．
∵当

1

3

＜a＜

1

2

且3＜b＜4时，f（2）=lo

g

2a

-2+b＞lo

g

2

1

2

-2+b=b-3＞0；
f（3）=lo

g

3a

-3+b＜lo

g

3

1

3

-3+b=b-4＜0．
∴f（2）f（3）＜0．
由函数零点的判定定理及其单调性可知：函数f（x）的零点x₀∈（2，3）．
因此n=2．
故答案为2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=logax-x+b（a≥0，且a≠1），当13＜a＜12且3＜b＜4时，函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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