发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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由于f(x)的定义域为R,值域为(-∞,4], 可知b≠0,∴f(x)为二次函数, f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2. ∵f(x)为偶函数, ∴其对称轴为x=0,∴-
∴2a+ab=0,∴a=0或b=-2. 若a=0,则f(x)=bx2与值域是(-∞,4]矛盾,∴a≠0, 若b=-2,又其最大值为4, ∴
∴f(x)=-2x2+4. 故答案为-2x2+4 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。