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1、试题题目:已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x2-20x+25,求g(x)的表达式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设g(x)=kx+b
由题意,所以f(g(x))=(kx+b)2
得f(g(x))=k2x2+2kxb+b2
因为f(g(x))=4x2-20x+25
所以有k2x2+2kxb+b2=4x2-20x+25
对应项系数相等,所以k2x2=4x2,解得k=±2
所以2kxb=-20x,因为一次项系数大于零,所以k取2
解得b为-5
所以g(x)的表达式为g(x)=2x-5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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