繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设二次函数f(x)=ax2+bx+c
∵f(0)=a×0+b×0+c=0,∴c=0
∴f(x)=ax2+bx,
又∵f(x+1)=f(x)+x+1,
∴a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1
∴ax2+2ax+a+bx+b=ax2+bx+x+1
∴2ax+(a+b)=x+1
2a=1
a+b=1
,解得a=
1
2
,b=
1
2

∴f(x)=
1
2
x2+
1
2
x

故答案为f(x)=
1
2
x2+
1
2
x
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-17更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: