发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(I)f′(x)=[x2+(a+2)x+a+b]ex 由f′(0)=0得b=-a∴f′(x)=[x2+(a+2)x]ex 又f′(2)=2e2 ∴[4+2(a+2)]e2=2e2 故a=-3 令f′(x)=(x2-x)ex≥0得x≤0或x≥1 令f′(x)=(x2-x)ex<0得0<x<1 故:f(x)=(x2-3x+3)gx,单调增区间是(-∞,o],[1,+∞),单调减区间是(0,1). (Ⅱ)假设方程g(x)=
设x0是方程g(x)=
令h(x)=x2-x-
在(-2,m)上有实根,并讨论解的个数 因为h(-2)=6-
所以 ①当m>4或-2<m<1时,h(2)-h(m)<0,所以h(x)=0在(-2,m)上有解,且只有一解 ②当1<m<4时,h(-2)>0且h(m)>0,但由于h(0)=-
所以h(x)=0在(-2,m)上有解,且有两解 ③当m=1时,h(x)=x2-x=0?x=0或x=1,所以h(x)=0在(-2,m)上有且只有一解; 当m=4时,h(x)=x2-x6=0?x=-2或x=3, 所以h(x)=0在(-2,4)上也有且只有一解, 综上所述,对于任意的m>-2,方程g(x)=
且当m≥4或-2<m≤1时,有唯一的实数解;当1<m<4时,有两个实数解. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x=0是函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R)的一个极值点,且函数f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。