在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23．（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为22，求圆P的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2

2

，在y轴上截得线段长为2

3

．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为

2

，求圆P的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设圆心P（x，y），由题意得x²+3=y²+2，整理得y²-x²=1即为圆心P的轨迹方程，此轨迹是等轴双曲线
（Ⅱ）由P点到直线y=x的距离为

2

得，

2

=

|x-y|

2

，即|x-y|=1，即x=y+1或y=x+1，分别代入y²-x²=1解得P（0，-1）或P（0，1）
若P（0，-1），此时点P在y轴上，故半径为

3

，所以圆P的方程为（y+1）²+x²=3；
若P（0，1），此时点P在y轴上，故半径为

3

，所以圆P的方程为（y-1）²+x²=3；
综上，圆P的方程为（y+1）²+x²=3或（y-1）²+x²=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：