已知Z=cosπ4+isinπ4，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（）A．圆B．以点C为圆心，半径等于1的圆C．满足方程x2+y2=1的曲线D．满足(x-1)2+(y-2)2=12的曲-数学试题及答案

1、试题题目：已知Z=cosπ4+isinπ4，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知Z=cos

π

4

+isin

π

4

，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（　　）

A．圆

B．以点C为圆心，半径等于1的圆

C．满足方程x²+y²=1的曲线

D．满足(x-1)2+(y-2)2=

1

2

的曲线

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|Z|=

cos2

π

4

+ sin2

π

4

=1，故平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹方程为
（x-1）²+（y-2）²=1，表示以点C为圆心，半径等于1的圆，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Z=cosπ4+isinπ4，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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