动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点P的轨迹方程为_____

1、试题题目：动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点P的轨迹方程为______．

试题来源：嘉定区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l：y+1=0即y=-1，而点P（x，y）到点F（0，1）的距离等于P到直线l的距离
∴点P位于以F为焦点、直线l：y=-1为准线的抛物线上，
因此，设P的轨迹方程为x²=2px，（p＞0）
可得

1

2

p=1，解得p=2，2p=4
∴动点P的轨迹方程为x²=4y．
故答案为：x²=4y

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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