已知A(-12，0)，B是圆F：(x-12)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_____

1、试题题目：已知A(-12，0)，B是圆F：(x-12)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知A(-

1

2

，0)，B是圆F：(x-

1

2

)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______．

试题来源：重庆试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|
∴|AP|+|PF|=2
根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，
a=1，c=

1

2

，则有b=

3

2

故点P的轨迹方程为x2+

4

3

y2=1
故答案为x2+

4

3

y2=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A(-12，0)，B是圆F：(x-12)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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