直线x=-32ty=2+12t(t为参数)被曲线y2-3x2=0截得的线段长为_____

1、试题题目：直线x=-32ty=2+12t(t为参数)被曲线y2-3x2=0截得的线段长为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线

x=-

3

2

t

y=2+

1

2

t

(t为参数)被曲线y²-3x²=0截得的线段长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线

x=-

3

2

t

y=2+

1

2

t

(t为参数)
∴消去t后可得x+

3

y-2

3

=0
∵曲线y²-3x²=0所对应的直线方程为y=

3

x，y=-

3

x
∴令

x+

3

y-2

3

=0

y=

3

x

，

x+

3

y-2

3

=0

y=-

3

x

则

x=

3

2

y=

3

2

，

x=-

3

y=3

∴由两点间的距离公式可得截得的线段长为

(

3

2

+

3

)2+(

3

2

-3)2

=3
故答案为3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x=-32ty=2+12t(t为参数)被曲线y2-3x2=0截得的线段长为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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