若方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜52．其中真-数学试题及答案

1、试题题目：若方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

若方程

x2

4-t

+

y2

t-1

=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1＜t＜4； ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆； ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜

5

2

．
其中真命题的序号为______（把所有正确命题的序号都填上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若C为椭圆应该满足

(4-t)(t-1)＞0

4-t≠t-1

即1＜t＜4且t≠

5

2

故①错
若C为双曲线应该满足（4-t）（t-1）＜0即t＞4或t＜1故②对
当4-t=t-1即t=

5

2

表示圆，故③错
若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-t＞t-1＞0则1＜t＜

5

2

，故④对
故答案为②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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