发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)a1=s1=2-a1,∴a1=1, s2=a1+a2=2×2-a2, ∴a2=
∴a3=
s4-s3=a4, ∴2×4-a4-a3=a4,a4=
猜想an=2-
(2)证明:①当n=1时,a1=2-
②假设当n=k(k≥1)时结论成立,即ak=2-
当n=k+1时ak+1=sk+1-sk=2(k+1)-ak+1-2k+ak, 2ak+1=2+ak,ak+1=1+
所以当n=k+1时,猜想结论成立. 由(1)和(2)可知,对一切n(n∈N+)结论成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足Sn=2n-an,n∈N+.(Sn为前n项和)(1)计算a1,a2,a3,a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。