发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
|
(1)由题意Sn=a-nan,…(1分) 当n=1时,S1=a1=a-a1,∴a1=
当n=2时,S2=a1+a2=a-2a2,∴a2=
当n=3时,S3=a1+a2+a3=a-3a3,∴a3=
(2)猜想:an=
证明:①当n=1时,由(1)可知等式成立; …(7分) ②假设n=k(k≥1,k∈N*)时等式成立,即:ak=
则当n=k+1时,ak+1=Sk+1-Sk=a-(k+1)ak+1-(a-kak), ∴(k+2)ak+1=kak=
即n=k+1时等式也成立.…(14分) 综合①②知:an=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,且Sn是2a与-2nan的等差中项..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。