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1、试题题目:体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00

试题原文

体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的全面积分别为S1,S2,S3,那么它们的大小关系为(  )
A.S1<S2<S3B.S1<S3<S2C.S2<S3<S1D.S2<S1<S3

  试题来源:云南   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设球的半径为R,正方体的棱长为a,圆柱的底面半径是r,
所以球的表面积为:
4
3
πR3,正方体的体积为:a3,圆柱的体积为:2πr3
故a3=
4
3
πR3=2πr3
且球的表面积为:4πR2,正方体的表面积为:6a2,圆柱的表面积为:6πr2
因为S2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×(
4
3
πR3 
2
3
=4πR2-6×(
4
3
π) 
2
3
R2<0.
∴S2<S1
同样地,S2<S3<S1
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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