若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是（）A．32B．23C．12D．13-数学试题及答案

1、试题题目：若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是（　　）

A．

3

2

B．

2

3

C．

1

2

D．

1

3

试题来源：汕头二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图．设内切球的半径r，圆锥的底面半径为R，母线长为l，
根据三角形SOD与三角形SBC相似，得

OD

BC

=

SO

SB

，即

r

R

=

2r

l

，
∴l=2R，
同理，有

OD

BC

=

SD

SC

，即

r

R

=

l-R

3r

，
∴R²=3r²，
∴

S锥

S球

=

πRl

4πr2

=

3

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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