设随机变量X的分布为P(X=i)=a(12)i，i=1，2，3，4，5，试求（Ι）P（X＜3）（Ⅱ）P(12＜X＜52)（Ⅲ）P（2≤X≤4）-数学试题及答案

1、试题题目：设随机变量X的分布为P(X=i)=a(12)i，i=1，2，3，4，5，试求（Ι）P（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

设随机变量X的分布为P(X=i)=a(

1

2

)i，i=1，2，3，4，5，试求
（Ι）P（X＜3）
（Ⅱ）P(

1

2

＜X＜

5

2

)
（Ⅲ）P（2≤X≤4）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵随机变量X的分布为P(X=i)=a(

1

2

)i，i=1，2，3，4，5，
∴i（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

）=1，
∴

31

32

i=1，
∴i=

32

31

（I）P（X＜3）=

32

31

(

1

2

+

1

4

)=

24

31

（Ⅱ）P(

1

2

＜X＜

5

2

)=P（X=1）+P（X=2）=

24

31

（Ⅲ）P（2≤X≤4）=i（

1

4

+

1

8

+

1

16

）=

32

31

×

7

16

=

14

31

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设随机变量X的分布为P(X=i)=a(12)i，i=1，2，3，4，5，试求（Ι）P（..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：