某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新-数学试题及答案

1、试题题目：某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一类人，2人是第二类人，一年内这3人出事故的人数记为ξ，（这3人出事故相互之间没有影响）
（1）求3人都不出事故的概率．
（2）求ξ的分布列及其数学期望和方差．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）P=0.6×0.8×0.8=0.384…2分
（2）P(ξ=0)=

3

5

×

4

5

×

4

5

=

48

125

P(ξ=1)=

2

5

.

4

5

.

4

5

+

3

5

．

C

12

.

1

5

.

4

5

=

56

125

…2分P(ξ=2)=

2

5

．

C

12

1

5

.

4

5

+

3

5

.

1

5

.

1

5

=

19

125

…2分P(ξ=3)=

2

5

.

1

5

.

1

5

=

2

125

…2分

ξ

0

1

2

3

P

48

125

56

125

19

125

2

125

E(ξ)=0×

48

125

+1×

56

125

+2×

19

125

+3×

2

125

=

4

5

…2分V(ξ)=(0-

4

5

)2.

48

125

+(1-

4

5

)2.

56

125

+(2-

4

5

)2.

19

125

+(3-

4

5

)2.

2

125

=

14

25

…2分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：