下列说法正确的为______．①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B?A，则-3≤a≤3；②函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或1；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法正确的为______．①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列说法正确的为______．
    ①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1 }，若B?A，则-3≤a≤3；
    ②函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或1；
    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
    ④a∈（

1

4

，+∞）时，函数y=lg（x²+x+a）的值域为R；
⑤与函数 y=f（x）-2关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5 }，B={x|a+1≤x≤2a-1 }，若B?A，则-2≤a+1≤2a-1≤5（此时B不为空集）或a+1≥2a-1（此时B为空集），解得a≤3，故①错误；
函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0个（此时1不属于定义域）或1个（1属于定义域），故②正确；
因为函数y=f（a+x）与函数y=f（b-x）的图象关于直线x=

b-a

2

对称，故函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称，即③正确；
a∈（-∞，

1

4

]时，真数x²+x+a的判别式大于等于0，即真数可以为任意正数，此时函数y=lg（x²+x+a）的值域为R，当a∈（

1

4

，+∞）时，x²+x+a＞0恒成立，函数y=lg（x²+x+a）的定义域为R，即④错误；
根据对称变换法则，与函数y=f（x）-2关于点（1，-1）对称的函数为y=-2-[f（2-x）-2]=-f（2-x），即⑤正确
故答案为：②③⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法正确的为______．①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：