发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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对于①,b<0,可设b=-1,c=0,得f(x)=-3x|x|-x,此时函数为R上的减函数,没有最大值,故①错; 对于②,因为f(-x)=3x|x|-bx+c,所以f(-x)+f(x)=2c,可得函数f(x)的图象关于点(0,c)对称,故②正确; 对于③,可设b=3,c=0,得f(x)=-3x|x|+3x,方程f(x)=0的根有1、-1和0,刚好3个.故③正确; 对于④,设f(-x)=f(x),即3x|x|-bx+c=-3x|x|+bx+c,找不到b、c的值使此式子恒成立,所以不存在b,c的值,使f(x)为偶函数,故④错; 对于⑤,当b=-1,c=0时,f(x)=-3x|x|-x在R上为减函数,此时对任意实数a,f(x)在[a,+∞)上单调递减, 故⑤正确. 故答案为:②③⑤ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=-3x|x|+bx+c,则下列命题中正确命题的序号是______.①..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。