已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程x2m+2+y29-m=1表示双曲线；命题q：关于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根均大于1．求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的-数学试题及答案

1、试题题目：已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程x2m+2+y29-m=1表示..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程

x2

m+2

+

y2

9-m

=1表示双曲线；命题q：关于x的方程x²-3mx+2m²+1=0的两个实根均大于1．求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题p为真命题?（m+2）（9-m）＜0?m＜-2或m＞9，
设方程x²-3mx+2m²+1=0的两个实根分别为x₁，x₂，则
命题q为真命题?

△=(3m)2-4(2m2+1)≥0

x1+x2＞2

(x1-1)(x2-1)＞0

?m≥2，
∵p且q为假命题，p或q为真命题∴p与q一真一假，
∴当p真q假时，解得m＜-2
当p假q真时，同理可得2≤m≤9
综上所述，m的取值范围是（-∞，-2）∪[2，9]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程x2m+2+y29-m=1表示..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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