下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”B．“x=4”是“x2-3x-4=0．”的充分条件C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题，其中说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”

B．“x=4”是“x²-3x-4=0．”的充分条件

C．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

D．命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”

试题来源：泰安一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”，故A正确；
∵“x=4”?“x²-3x-4=0”，
“x²-3x-4=0”?“x=4，或x=-1”，
∴“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分条件，故B正确；
命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为：
∵若方程x²+x-m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m≥-

1

4

，
∴“若方程x²+x-m=0有实根，则m＞0”，是假命题，故C不正确；
命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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