关于函数f（x）=sin(2x-π3)(x∈R)，有下列命题：（1）函数y=f（12x+π6）为奇函数．（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．（3）t=f（x）的图象关于直线x=-π12对称，其中正确的命题序号为_____

1、试题题目：关于函数f（x）=sin(2x-π3)(x∈R)，有下列命题：（1）函数y=f（12x+π6）为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

关于函数f（x）=sin(2x-

π

3

)(x∈R)，有下列命题：
（1）函数y=f（

1

2

x+

π

6

）为奇函数．
（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．
（3）t=f（x）的图象关于直线x=-

π

12

对称，
其中正确的命题序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于f(x)=sin(2x-

π

3

)(x∈R)，则y=f（

1

2

x+

π

6

）=sin(2(

1

2

x+

π

6

)-

π

3

)=sinx，则函数y=f（

1

2

x+

π

6

）为奇函数，故（1）正确；
由于f(x)=sin(2x-

π

3

)(x∈R)的周期是

2π

2

=π，故（2）错误；
由于f(-

π

12

)=sin(2×(-

π

12

)-

π

3

)=sin(-

π

2

)=-1，∴f（x）在x=-

π

12

处取得最小值，故（3）错误．
故答案为（1）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f（x）=sin(2x-π3)(x∈R)，有下列命题：（1）函数y=f（12x+π6）为..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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