在数列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．给出下列命题：①?a，b∈R，使得a1，a2，a3均为负数；②?a，b∈R，使得a1，a2，a3均为正数；③若a=5，b=1，则a88=-3．其中-数学试题及答案

1、试题题目：在数列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．给出下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

在数列a_n中，a₁=a，a₂=b，且a_n=|a_n-1|-a_n-2，n=3，4，5，…．
给出下列命题：
①?a，b∈R，使得a₁，a₂，a₃均为负数；
②?a，b∈R，使得a₁，a₂，a₃均为正数；
③若a=5，b=1，则a₈₈=-3．
其中真命题的序号为______．（填出所有真命题的序号）

试题来源：北京模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若a₁，a₂均为负数，则-a₁＞0，|a₂|＞0，所以a₃＞0，①错．②取a=1，b=3即可验证其成立，②对．③由a=5，b=1，可以求出a₃=-4，a₄=3，a₅=7，a₆=4，a₇=-3，a₈=-1，a₉=4，a₁₀=5，可以知道其为周期为9的数列，所以a₈₈=a₇=-3，③对．
故答案为：②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．给出下..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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