从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所-数学试题及答案

1、试题题目：从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s⁴，求s⁴的分布列及期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）抽取一次取到红球的概率为

2

5

，
∴抽取3次恰好有两次取到红球的概率为：
P=

C

23

(

2

5

)2(

3

5

)=

36

125

．
（Ⅱ）由题设知s⁴的可能取值为2，3，4，5，
P（s⁴=2）=

A

22

A

25

=

1

10

，
P（s⁴=3）=

C

12

C

13

A

22

A

35

=

1

5

，
P（s⁴=4）=

C

12

C

23

A

33

A

45

=

3

10

，
P（s⁴=5）=

C

12

C

33

A

44

A

55

=

2

5

，
∴s⁴的分布列为：

s⁴

2

3

4

5

P

1

10

1

5

3

10

2

5

∴E（s⁴）=2×

1

10

+3×

1

5

+4×

3

10

+5×

2

5

=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：