发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）∵x、y可能的取值为1、2、3， ∴|x﹣2|≤1，|y﹣x|≤2， ∴ξ=  ≤5，且当x=1，y=3或x=3，y=1时，ξ=5．因此，随机变量ξ的最大值为5． ∵有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种， ∴P（ξ=5）=  ．即随机变量ξ的最大值为5，事件“ξ取得最大值”的概率为  ；（Ⅱ）由题意知ξ的所有取值为0，1，2，5． ∵ξ=0时，只有x=2，y=2这一种情况， ξ=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况， ξ=2时，有x=1，y=2或x=3，y=2两种情况． ∴P（ξ=0）=  ，P（ξ=1）= ，P（ξ=2）= ，P（ξ=5）= ．∴随机变量ξ的分布列为：  ∴数学期望Eξ=0×  +1× +2× +5× =2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。
．（I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；