若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是（）A．单调递减无最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=

1

2x+1

，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）

A．单调递减无最小值	B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值	D．单调递增有最大值

试题来源：上海试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令u（x）=2^x+1，
则f（u）=

1

u

．
因为u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，
而f（u）=

1

u

在（1，+∞）上单调递减，
故f（x）=

1

2x+1

在（-∞，+∞）上单调递减，且无限趋于0，故无最小值．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是（）A．单调递减无最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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