发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(I)当a=0时,函数f(x)=lnx+x2的定义域为(0,+∞),f′(x)=
∴f(x)在[1,e]上是增函数, 当x=1时,f(x)取得最小值f(1)=1,∴f(x)在[1,e]上的最小值为1; (II)f′(x)=
由题意知,在区间[
由于抛物线g(x)=2x2-2ax+1开口向上, ∴只要g(2)>0,或g(
由g(2)>0,即8-4a+1>0,∴a<
∴a<
(III)∵f′(x)=
①显然,当a≤0时,在(0,+∞)上h(x)>0恒成立, 这时f′(x)>0此时f(x)没有极值点; ②当a>0时, 当x<
∴当a>
x=
综上,当a≤
当a>
x=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=lnx+x2-2ax+a2,a∈R.(I)若a=0,求函数f(x)在[1,e]上..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。