发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ） ， ∵a＞0，由  ，∴F（x）在（a，+∞）上单调递增； 由  ，∴F（x）在（0，a）上单调递减， ∴F（x）的单调递减区间为（0，a），单调递增区间为（a，+∞）； （Ⅱ）  ， ，当  时， 取得最大值 ，∴  。（Ⅲ）若  的图象与 的图象恰有四个不同的交点，即  有四个不同的根，亦即  有四个不同的根，令  ，则  ，当x变化时，G′（x）、G（x）的变化情况如下表：  由表格知：  ，又∵  可知，当  时，y=G（x）与y=m恰有四个不同的交点；∴当  时， 的图象与 的图象恰有四个不同的交点。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x），
恒成立，求实数a的最小值；
+m-1的图像与函数y=f（1+x2）的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。