发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：∵函数 ∴定义域为（0，+∞） ∴  （x＞0）．（Ⅰ）∵曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行 ∴f'（1）=f'（3） ∴  （Ⅱ）∵  （x＞0）．∴①当a≤0 时，x＞0，ax﹣1＜0，在区间（0，2）上，f'（x）＞0； 在区间（2，+∞）上f'（x）＜0， 故f（x）的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（2，+∞）． ②当  时， ，在区间（0，2）和 上，f'（x）＞0；在区间  上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是（0，2）和  ，单调递减区间是 ．③当  时， ，故f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．④当  时， ，在区间 和（2，+∞）上，f'（x）＞0；在区间  上f'（x）＜0，f（x）的单调递增区间是 和（2，+∞），单调递减区间是 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
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